Cho hàm số f(x) có tập xác định là D = (−3; 3)\{−1; 1}, liên tục trên các khoảng của tập D và có lim x → − 3 + f ( x ) = − ∞ ;

13/25

Cho hàm số f(x) có tập xác định là D = (−3; 3)\{−1; 1}, liên tục trên các khoảng của tập D và có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} f\left( x \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = + \infty \).

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận đứng là x = −3 và x = 3.

Đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng là x = ±1 và x = ±3.

Đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận đứng là x = −1 và x = 1.

Đồ thị hàm số có 6 tiệm cận đứng.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = + \infty \) nên x = −1 và x = 1 là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.