Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-10;10) để f(căn (x^2+2x+10)-3=m có nghiệm?
44/50
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−10;10 để fx2+2x+10−3=m có nghiệm?
8.
6.
9.
7.
Giải thích
Đáp án C
Đặt t=x2+2x+10⇒t=x+12+9⇒t≥3.
Để phương trình fx2+2x+10−3=m⇔fx2+2x+10=m+3 có nghiệm thì đường thẳng y=m+3 cắt đồ thị y=fx tại điểm có hoành độ x≥3.
Từ đồ thị ta được m+3≤2⇔m≤−1.
Mà m∈−10;10⇒m có 9 giá trị m thỏa mãn Chọn C.