Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có dấu của f(x) như sau:
50/235
Cho hàm số \(f\left({x} \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và có dấu của\(f'\left({x} \right)\) như sau:
Hàm số \(y = f\left({2 - 3x} \right)\) nghịch biến trên khoảng
\(\left( { - \frac{1}{4};0} \right)\).
\(\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\).
\(\left( { - \frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\).
\(\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\).
Giải thích
Đặt\[{\rm{ }}g\left( x \right) = f\left( {2 - 3x} \right) \Rightarrow \]\[g'\left( x \right) = - 3f'\left( {2 - 3x} \right).\]
Ta thấy: \(g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm \frac{1}{3}\\x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số \[g\left( x \right)\] nghịch biến trên \(\left( { - \frac{1}{4};0} \right).\)
Đáp án cần chọn là: A