Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của hàm số y = f(x)
87/235
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) là đường cong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(\;\mathop {\max }\limits_{[ - 2;2]} f(x) = f(2)\)
\(\;\mathop {\min }\limits_{[ - 2;2]} f(x) = f(1)\)
\(\;\mathop {\max }\limits_{[ - 2;2]} f(x) = f(1)\)
\(\;\mathop {\max }\limits_{[ - 2;2]} f(x) = f( - 2)\)
Giải thích
Dựa vào thị của hàm số \(y\; = \;f\;'\;\left( {\;x\;} \right)\) trên đoạn \(\left[ {\; - \;2\;;\;2\;} \right]\) ta thấy \(\;f\;'\;\left( {\;x\;} \right) = 0\; \Leftrightarrow \;x = 1\;.\)
Ta có bảng BBT:
Do đó \(\;\mathop {\max }\limits_{[ - 2;2]} f(x) = f(1)\)
Đáp án cần chọn là: C