Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R
26/235
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) trên đoạn \([ - 2;2]\) là đường cong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;2]} f(x) = f(2)\)
\(\mathop {\min }\limits_{[ - 2;2]} f(x) = f(1)\)
\(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;2]} f(x) = f(1)\)
\(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;2]} f(x) = f( - 2)\)
Giải thích
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Lời giải
Dựa vào thị của hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) trên đoạn \([ - 2;2]\) ta thấy \({f^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
Ta có bảng BBT:
Do đó \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;2]} f(x) = f(1)\).