Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a,b) chứa x0 ,

24/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a,b) chứa x0,f'x0=0, f(x) và có đạo hàm cấp hai tại x0. Khẳng định nào sau đây sai?

Nếu f''x0<0thì f(x)đạt cực đại tại x0

Nếu f''x0>0thì fxđạt cực tiểu tại x0

Nếu f''x0≠0thì fxđạt cực trị tại x0.

Nếu f''x0=0thì fxkhông đạt cực trị tại x0.

Giải thích

Đáp án D

Khẳng định D sai. Ví dụ hàm số ;fx=x4⇒f'x=4x3 .

f'x=0⇔x=0 và x = 0 qua x= 0 thì f'x đổi dấu nên là điểm cực trị của hàm số. Mặt khác f''0=0.