Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục và nhận giá trị dương trên
Giải thích
Ta có1f2x=1x2+2xf'xf3x⇔f2x−2xfx.f'xf4x=1x2⇔xf2x'=1x2 .
Suy ra∫xf2x'dx=∫1x2dx⇔xf2x=−1x+C .
Lại có f(2)=1 nên C=52.
Do đó: xf2x=52−1x=5x−22x⇒f2x=2x25x−2.
Suy raf24=169⇒f4=43 .
Ta có1f2x=1x2+2xf'xf3x⇔f2x−2xfx.f'xf4x=1x2⇔xf2x'=1x2 .
Suy ra∫xf2x'dx=∫1x2dx⇔xf2x=−1x+C .
Lại có f(2)=1 nên C=52.
Do đó: xf2x=52−1x=5x−22x⇒f2x=2x25x−2.
Suy raf24=169⇒f4=43 .