Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(x^3+3x+1)= 3x+2 , với mọi x thuộc R.Tích phân 5 tích phân 1 xf'(x)dx bằng

Chọn C

Từ giả thiết ta có fx3+3x+1=3x+2 nên suy ra f1=2, f5=5.

Suy ra I=∫15xf'xdx=xfx15−∫15fxdx=23−∫15fxdx.

Đặt x=t3+3t+1⇒dx=3t2+3dt.

Với x=1⇒t=0;x=5⇒t=1

Do đó ∫15fxdx=∫01ft3+3t+13t2+3dt=∫013t+23t2+3dt=594 .

Vậy I=23−594=334.