Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R . Biết
Giải thích
+) I=∫05x2f'xdx=∫05x2dfx=x2.fx05−∫05fxdx2.
=25.f5−0.fx−∫05fx.2xdx.
=25−2∫05xfxdx.
+) Ta có: ∫01xf(5x)dx=1.
Đặt 5x=t⇒∫05t5f(t)dt5=1⇔∫05tf(t)dt=25.
Vậy I=25−2×25=−25.Chọn đáp án D
+) I=∫05x2f'xdx=∫05x2dfx=x2.fx05−∫05fxdx2.
=25.f5−0.fx−∫05fx.2xdx.
=25−2∫05xfxdx.
+) Ta có: ∫01xf(5x)dx=1.
Đặt 5x=t⇒∫05t5f(t)dt5=1⇔∫05tf(t)dt=25.
Vậy I=25−2×25=−25.Chọn đáp án D