Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;6] và thỏa mãn f(0) = 2, tích phân từ 0 đến 2 (2x - 4)f'(x)dx = 4 Tính tích phân từ 0 đến 6 của f(x/3)dx

Đáp án đúng là: D

Đặt x3=t⇒dx=3dt. Đổi cận: x=0⇒t=0x=6⇒t=2⇒∫06fx3dx=3∫02ftdt.

Đặt: 2x−4=uf'xdx=dv⇒2dx=dufx=v.

⇒∫022x−4f'xdx=2x−4fx02−2∫02fxdx=4f0−2∫02fxdx=4.

⇒4⋅2−2∫02fxdx=4⇒∫02fxdx=2.

Nên: ∫06fx3 dx=3∫02fxdx=6.