Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x^2(x-9)(x-4)^2. Khi đó hàm số f(x^2) nghịch biến trên khoảng nào?

42/50

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=x2(x−9)(x−4)2. Khi đó hàm số y=f(x2) nghịch biến trên khoảng nào?

(−3;0).

(3;+∞).

(−∞;−3).

(−2;2).

Giải thích

Ta có: y'=f'(x2).2x=2x(x2)2(x2−9)(x2−4)2=2x5(x2−9)(x2−4)2

Ta có bảng xét dấu của y' như sau:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x^2*(x-9)*(x-4)^2. Khi đó hàm số f(x^2) nghịch biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

Từ đó suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−3).

Đáp án C