Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)^2(x-1)^3(2-x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

23/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)2(x−1)3(2−x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(−∞;−1)

(−1;1).

(2;+∞).

(1;2).

Giải thích

Đáp án D

Ta có f'(x)=0⇔[x=−1x=1x=2

Lập bảng xét dấu f'(x)=(x+1)2(x−1)2(2−x)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)^2(x-1)^3(2-x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (1;2) .