Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x - 1)(x - 2)^2, ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?

Đáp án đúng là 2

Phương pháp giải.

Hàm số đạt cực trị tại điểm mà \(f'(x)\) đổi dấu khi đi qua.

Lời giải chi tiết.

Ta có \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow x(x - 1){(x - 2)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0{\rm{ ho?c }}x = 1{\rm{ ho?c }}x = 2\).

Lập bảng xét dấu của \(f'(x)\) như sau.

Ta thấy \(f'(x)\) đổi dấu khi đi qua các điểm \(x = 0\) và \(x = 1\), do đó hàm số \(y = f(x)\) có hai điểm cực trị.

Dựa vào đề bài dưới đây trả lời các câu hỏi từ 35 đến 37.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đài kiểm soát không lưu của sân bay đặt tại điểm \(O(0;0;0)\), đơn vị độ dài trên mỗi trục ứng với 1 km. Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát không lưu 417 km sẽ hiển thị trên màn hình radar. Một máy bay đang ở vị trí \(M( - 779; - 260;8)\) chuyển động thẳng đều với tốc độ không đổi theo hướng của vectơ \(\vec u = (91;75;0)\).