Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
32/65
Cho hàm số fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên R và f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên 1;+∞.
Hàm số đồng biến trên −∞;−1và 3;+∞.
Hàm số nghịch biến trên −∞;−1.
Hàm số đồng biến trên −∞;−1∪3;+∞.
Giải thích
Dựa vào đồ thị của hàm số f'x, ta có nhận xét:
f'x đổi dấu từ "+" sang "-" khi qua điểm x=-1
f'x đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua điểm x=3
Do đó ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy B đúng. Chọn B.