Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(X) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x)
13/50
Cho hàm số fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'x như hình vẽ bên dưới.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng −2;+∞
Hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng −1;1
Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng −2;1
Hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng −∞;−2
Giải thích
Chọn B
Từ đồ thị hàm f'x ta có: f'x=0⇔x=−2x=1
Ta có bảng xét dấu f'x:
Từ bảng xét dấu f'x ta thấy:
Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng −2;+∞ và nghịch biến trên khoảng −∞;−2.
Đáp án B với hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng −1;1 là sai.
Bổ sung: Các bạn có thể quan sát nhanh đồ thị của hàm số y=f'x, quan sát thấy đồ thị nằm trên trục Ox trên khoảng −2;+∞, và đồ thị hàm số nằm dưới trục Ox trên khoảng −∞;−2