Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 1)(x^2)(x - 3)^3, x thuộc R. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

9/22

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){x^2}{\left( {x - 3} \right)^3},\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

\(2\).

\(3\).

\(1\).

\(5\).

Giải thích

Chọn A

Phương \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right){x^2}{\left( {x - 3} \right)^3} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 3\end{array} \right.\). Trong 3 nghiệm trên có 2 nghiệm bội lẻ nên \(f'\left( x \right)\) bị đổi dấu 2 lần suy ra hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.