Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f1=0,∫01f'x2dx=π28 và ∫01cosπ2xfxdx=12 . Tích phân ∫01fxdx có giá trị bằng