Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)

29/233

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right){(2 - x)^4}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Tìm số nghiệm bội lẻ của \(f'\left( x \right) = 0\).

Lời giải

Ta có \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right){(2 - x)^4} = 0\)

Có duy nhất một nghiệm bội lẻ \(x = 1\).

Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) có một điểm cực trị.