Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sauHàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
10/22
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - 2;1} \right)\).
\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
Giải thích
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy \(f'\left( x \right) \le 0\) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Vì khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) là tập con của \(\left( {1; + \infty } \right)\) nên hàm số cũng nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn D.