Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
36/50
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y=3fx+2−2x3−32x2+3x+2020 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1;+∞.
−∞;−1.
−1;12.
0;2.
Giải thích
Đáp án C
Ta có y'=3f'x+2−6x2−3x+3
Xét y'≥0⇔f'x+2≥2x2+x−1
Từ bảng biên thiên của f(x) ta suy ra bảng biến thiên của f'x+2 như sau
Suy ra f'x+2>0⇔−3<x<1x>2⇒−1<x<12 thì f'x+2>0
Mặt khác 2x2+x−1<0⇔−1<x<12
Do đó f'x+2≥2x2+x−1 với −1<x<12