Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
39/50
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Đặt gx=fx+2+13x3−2x2+3x+2019. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số y=gx đạt cực đại tại x=1.
Hàm số y=gx có 1 điểm cực trị.
Hàm số y=gx nghịch biến trên khoảng 1; 4.
g5>g6 và g0>g1
Giải thích
Ta có y'=f'x+2+x2−4x+3
f'x+2=0⇔x∈−1; 1; 3
x2−4x+3=0⇔x=1∨x=3
Ta có bảng xét dấu:
(kxđ: không xác định)
Dựa vào bảng xét dấu, ta suy ra gx đạt cực đại tại x=1 .
Chọn đáp án A