Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
42/50
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 
Hàm số y=3fx+2−x3+3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1;+∞
−∞;−1
−1;0
(0;2)
Giải thích
Đáp án C
Ta có y'>0⇔3f'x+2−3x2+3>0⇔f'x+2>x2−1 .
Đặt t=x+2, bất phương trình trở thành: f't>t−22−1 , không thể giải trực tiếp bất phương trình:
Ta sẽ chọn t sao cho
t−22−1<0f't>0⇔−1<t−2<1t∈1;2∪2;3∪4;+∞⇔1<t<3t∈1;2∪2;3∪4;+∞⇔1<t<22<t<3
Khi đó 1<x+2<22<x+2<3⇔−1<x<00<x<1.
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-1;0), (0;1) .