Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

31/50

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

\(x\)	\( - \infty \)		1		3		\( + \infty \)
\(f'\left( x \right)\)		+	0	-	0	+
\(f\left( x \right)\)			3				\( + \infty \)

	\( - \infty \)				-4

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 6;12} \right)\) của tham số m để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm?

16.

17.

Giải thích

Đáp án A

Đặt \(t = \sqrt {x + 1} + 1 \ge 1\), ta được \(f\left( t \right) \le m\).

BPT \(f\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm \( \Leftrightarrow f\left( t \right) \le m\) có nghiệm \(t \ge 1\)

\( \Leftrightarrow m \ge {\min _{\left[ {1; + \infty } \right]}}f\left( t \right) \Leftrightarrow m \ge - 4 \Rightarrow m \in \left\{ { - 4; - 3; - 2;...;11} \right\}\).