Cho hàm số f(x)= căn x^2} + 3}  - 2/ x - 1

Hàm số xác định tại \({x_0} = 1\), \(f\left( 1 \right) = - m + 3\).

           \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3} + 2} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 3} + 2} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 3} + 2}} = \frac{1}{2}\).

Hàm số đã cho liên tục tại \({x_0} = 1\)\( \Leftrightarrow \)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)\( \Leftrightarrow \)\( - m + 3 = \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow m = \frac{5}{2}\).

Vậy \(m = \frac{5}{2}\).