Cho hàm số f(x)= căn x-1 -2/ x-5 khi x khác 5 và a-1 khi x=5 .Để hàm số f(x) liên tục tại x=5 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

28/41

Cho hàm số f(x)=x−1−2x−5 khi x≠5 a−1 khi x=5.Để hàm số f(x) liên tục tại x=5 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

1 ; 32

0 ; 12

12 ; 1

32 ; 2

Giải thích

Tập xác định D= R.

Ta có: limx→5f(x)=limx→5x−1−2x−5=limx→5x−5x−5x−1+2=limx→51x−1+2=14, f5=a−1.

Để hàm số liên tục tại x=5 thì limx→5f(x)=f5⇒14=a−1⇔a=54.

Vậy với a=54∈1 ; 32 thì hàm số liên tục tại x=5.