Cho hàm số f(x)= căn x-1-1-x/x. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x = 0?

Biểu thức  x−1−1−xxcó nghĩa khix−1≥01−x≥0x≠0⇔x≥1x≤1x≠0⇔x=1 .

Do đó, tập xác định của hàm số fx=x−1−1−xx là D = {1}.

Mà x = 0 không thuộc tập xác định của hàm số nên hàm số đã cho không liên tục tại x = 0.

Vậy không có giá trị của f(0) thỏa mãn.