Cho hàm số f(x) = căn bậc hai x- 1. Đạo hàm của hàm số tại x0  = 10 là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x₀ = 10.

Ta có ∆y = f(10 + ∆x) – f(10) = $\sqrt{\text{Δx + 9}}-3$.

Suy ra $\frac{\text{Δy}}{\text{Δx}}=\frac{\sqrt{\Delta \text{x + 9}}-3}{\text{Δx}}=\frac{\Delta \text{x}}{\text{Δx}\left(\sqrt{\Delta \text{x + 9}}+3\right)}=\frac{1}{\sqrt{\Delta \text{x + 9}}+3}$.

Ta thấy $\underset{\text{Δx}\to 0}{\lim }\frac{\text{Δy}}{\text{Δx}}=\underset{\Delta \text{x}\to 0}{\lim }=\frac{1}{\sqrt{\Delta \text{x + 9}}+3}=\frac{1}{6}$.

Vậy f'(10) = .