Cho hàm số f(x) = căn bậc hai của (x^2−1/4). Chọn câu đúng trong các câu sau: (I) f(x) liên tục

28/39

Cho hàm số fx=x2−14. Chọn câu đúng trong các câu sau:

(I) f(x) liên tục tại x=12

(II) f(x) gián đoạn tại x=12.

(III) f(x) liên tục trên đoạn −12;12.

(I) và (III).

Chỉ (II).

(II) và (III).

Chỉ (I).

Giải thích

Ta có: D=−∞;−12∪12;+∞

limx→12+fx=limx→12+x2−14=0

Do không tồn tại limx→12−fx nên không tồn tại limx→12fx

Vậy hàm số gián đoạn tại x=12

Chọn đáp án B.