Cho hàm số f(x) = căn bậc hai của x^2 +2x +4 - căn bậc hai của x^2

2/10

Cho hàm số f(x)=x2+2x+4−x2−2x+4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giới hạn của f(x) khi x→+∞ là 0

Giới hạn của f(x) khi x→-∞ là 2

Giới hạn của f(x) khi x→+∞ là 2

limx→−∞f(x)=−limx→−∞f(x)

Giải thích

f(x)=x2+2x+4−x2−2x+4

Ta có

limx→+∞f(x)=limx→+∞(x2+2x+4−x2−2x+4)=limx→+∞x2+2x+4−x2−2x+4x2+2x+4+x2−2x+4x2+2x+4+x2−2x+4=limx→+∞x2+2x+4−x2−2x+4x2+2x+4+x2−2x+4=limx→+∞4xx1+2x+4x2+x1−2x+4x2=limx→+∞41+2x+4x2+1−2x+4x2=2

limx→−∞f(x)=limx→−∞x2+2x+4−x2−2x+4=limx→−∞x2+2x+4−x2−2x+4x2+2x+4+x2−2x+4x2+2x+4+x2−2x+4=limx→−∞x2+2x+4−x2−2x+4x2+2x+4+x2−2x+4=limx→−∞4xx2+2x+4+x2−2x+4=limx→−∞4x−x1+2x+4x2−x1−2x+4x2=limx→−∞4−1+2x+4x2−1−2x+4x2=4−1−1=−2

Đáp án cần chọn là: D