Cho hàm số f(x) = căn bậc hai của (x + 2)/(x − 1). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Sai.                   d) Sai.

a) Đúng. Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x \ne 1\end{array} \right.\).

Do đó, D = [-2; +$\infty$)\{1} nên hàm số liên tục trên khoảng (1; +$\infty$).

b) Đúng. Vì hàm số liên tục trên khoảng (1; +$\infty$) nên sẽ liên tục trên [2; 5].

c) Sai. Hàm số xác định khi x $\ge$-2, x $\ne$ 1 nên không liên tục trên trên ℝ.

d) Sai. Hàm số không xác định tại x = 1.