Cho hàm số f(x) = căn bậc hai của (2x − 1). Đặt g(x) = f(1) + 4(x^2 − 2)g'(1). Tính g(2).

37/40

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} \). Đặt \(g\left( x \right) = f\left( 1 \right) + 4\left( {{x^2} - 2} \right)g'\left( 1 \right)\). Tính \(g\left( 2 \right)\).

\(9\).

\(8\).

\(7\).

\(6\).

Giải thích

Có \(f\left( 1 \right) = \sqrt {2 \cdot 1 - 1} = 1\).

\(f'\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} }} \Rightarrow f'\left( 1 \right) = 1\).

Khi đó \(g\left( 2 \right) = f\left( 1 \right) + 4\left( {{2^2} - 2} \right)f'\left( 1 \right) = 1 + 8 = 9\). Vậy \(g\left( 2 \right) = 9\). Chọn A.