Cho hàm số f(x)= căn 2x+1-1/ xkhi x khác 0 và 0 khi x=0. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

8/10

Cho hàm số fx=2x+1−1x khi x≠00 khi x=0 . Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

Hàm số liên tục trên ℝ;

Hàm số không liên tục trên 0;+∞;

Hàm số gián đoạn tại x = 0;

Hàm số không liên tục trên −∞;0.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta thấy hàm số liên tục tại mọi điểm x≠0.

Ta có f(0) = 0

limx→0fx=limx→02x+1−1x=limx→02x+1−12x+1+1x2x+1+1

=limx→02x+1−1x2x+1+1=limx→022x+1+1=1≠f0.

Vậy hàm số gián đoạn tại x = 0.