Cho hàm số f(x)= căn 2x-4 + 3 khi x>=2 và x+1/ x^2 -2mx +3m +2 khi x< Tìm các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục trên

21/33

Cho hàm số fx=2x−4+3khi x≥2x+1x2−2mx+3m+2khi x<2

Tìm các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục trên R

m=3

m=4

m=5

m=6

Giải thích

Ta có: f2=3, limx→2+fx=limx→2+2x−4+3, limx→2−fx=limx→2−x+1x2−2mx+3m+2

Hàm số f(x) liên tục trên R khi và chỉ khi hàm số f(x) liên tục tại x=2

⇔limx→2−x+1x2−2mx+3m+2=3⇔36−m=3⇔m=5