Cho hàm số f(x) =ax^4+bx^2+c (với a,b,c là các số thực). Biết rằng đồ thị hàm số
28/42
Cho hàm số fx=ax4+bx2+c (với a, b,c là các số thực). Biết rằng đồ thị hàm số y=fx cắt trục tung tại điểm có tung độ âm và có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
a>0, b>0, c<0
a<0, b>0, c>0
a<0, b<0, c<0
a<0, b>0, c<0
Giải thích
Đồ thị hàm số y=fx cắt trục tung tại điểm 0;c có tung độ âm nên c<0.
f'x=4ax3+2bx=2x2ax2+b có đồ thị như hình vẽ nên a<0, hơn nữa đồ thị hàm số y=f'x cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt nên phương trình f'x=0 có ba nghiệm phân biệt, tức là b và a trái dấu, suy ra b>0.
Chọn đáp án D.