Cho hàm số f(x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong
36/50
Cho hàm số f(x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2; 5] của tham số m để phương trình f(x) = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?
7.
6.
5.
1.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Ta vẽ đường thẳng y = m (có hai trường hợp) thỏa mãn f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt như hình vẽ dưới đây:
Do đó yêu cầu bài toán tương đương với m=−2m>−1.
Kết hợp điều kiện m ∈ [−2; 5] nên ta có: m ∈ (−1; 5] ∪ {−2}.
Mà m nguyên nên có 7 giá trị m cần tìm là −2, 0, 1, 2, 3, 4, 5.