Cho hàm số f(x)= a{x^4} + b{x^2} + c

13/234

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)$, biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trịlà $A\left( {0\,;\,\,2} \right)$ và $B\left( {2\,;\,\, - 14} \right).$Giá trị của $f\left( 1 \right)$bằng:

$ - 3$.

$ - 5$.

Giải thích

Ta có $y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$, suy ra $y' = 4a{x^3} + 2bx$.

Hàm số đạt cực trị tại $x = 2 \Rightarrow y'\left( 2 \right) = 0 \Leftrightarrow 0 = 32a + 4b.$

Đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( {0\,;\,\,2} \right)$ nên $c = 2$.

Đồ thị hàm số đi qua điểm $B\left( {2\,;\,\, - 14} \right)$ nên $ - 14 = 16a + 4b + 2$.

$Cho hàm số f(x)= a{x^4} + b{x^2} + c (ảnh 1)$