Cho hàm số f(x)= ax^3+bx^2+cx+ d có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) tiếp xúc
47/50
Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y=f'x như hình vẽ:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=fx trên 0;2 bằng
8.
14.
20.
3.
Giải thích
Chọn A
Ta có f'x=kx−1x+1=kx2−1. Lại có f'0=−3⇒k=3.
Do đó f'x=3x2−3⇒fx=x3−3x+C.
(C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương khi hệ
phương trình sau có nghiệm x > 0: x3−3x+C=43x2−3=0⇔C=2x=−1 Loai∨C=6x=1 Nhan.
Suy ra fx=x3−3x+6.
Xét trên 0;2, ta có f'x=0⇔x=1. Mà f0=6f1=4f2=8⇒max0;2fx=8.