Cho hàm số f(x) = ax3 - 4(a + 2)x + 1 với a là tham số. Nếu max f(x) = f(-2) [âm vô cùng; 0] thì max f(x) [0;3] bằng

Chọn B

TXĐ D=ℝ,f'x=3ax2−4a+2

max−∞;0fx=f−2⇒f'−2=0⇔12a−4a+2=0⇔a=1.

Suy ra fx=x3−12x+1

f'x=3x2−12;  f'x=0⇔x=±2.

Vậy với a = 1 thì hàm số đạt max−∞;0fx=f−2 và khi đó max0;3fx=1