Cho hàm số f(x) =ax^2 +bx +c có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình
34/180
Cho hàm số fx=ax2+bx+c, có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực của phương trình 4fx−1fx+1=2 là?
0
2
3
4
Giải thích
Dựa vào đồ thị hàm số y=fx , suy ra đồ thị hàm số y=fx
Ta có: fx+1>0, ∀x∈ℝ.
Do đó phương trình 4fx−1fx+1=2⇔4fx−1=2fx+1⇔fx=32 1 .
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị y=fxvới đường thẳng y=32.
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm.