Cho hàm số f(x) = (ax - 2) / (bx + c) (a, b, c thuộc R) có bảng
34/35
Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Biểu thức T = 2a + b – 3c nhận được bao nhiêu giá trị nguyên?
Giải thích
Ta có 
.
Tiệm cận đứng của hàm số là x = 3 nên 
hay c = −3b.
Ta có T = 2a + b – 3c = 4b + b + 9b = 14b.
Mặt khác hàm số đã cho có f'(x) > 0 Þ ac + 2b > 0 Þ 2b.(−3b) + 2b > 0 Û 2b(−3b + 1) > 0
$ \Leftrightarrow 0 < b < \frac{1}{3}$$ \Rightarrow 0 < 14b < \frac{{14}}{3}$$ \Rightarrow 0 < T < \frac{{14}}{3}$.
Do T nguyên nên T Î {1; 2; 3; 4}.
Trả lời: 4.