Cho hàm số f(x) = 4x³ + 1. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên tập số thực. Tính giá trị của hiệu số F(1) − F(0).
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2
Ta có F(x) = \(\int {(4{x^3} + 1)} dx = {x^4} + x + C\).
Khi đó F(1) = 1⁴ + 1 + C = 2 + C và F(0) = 0⁴ + 0 + C = C.
Vậy F(1) − F(0) = (2 + C) − C = 2.