33 câu Dạng 1: Hàm số liên tục tại một điểm, trên một tập có đáp án

Cho hàm số f(x) = 3x+2 khi x<=1 và x^2 -1 khi x>= 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

10/33

Cho hàm số fx=3x+2khi   x<−1x2−1khi   x≥−1. Khẳng định nào sau đây đúng?

f(x) liên tục trên R

f(x) liên tục trên −∞;  −1

f(x) liên tục trên −1;  +∞

f(x) liên tục trên x=-1

Giải thích

Hàm số xác định trên R

Ta có: f−1=0;  limx→−1+fx=limx→−1+x2−1=0,  limx→−1−fx=limx→−1−3x+2=−1

Suy ra f−1=limx→−1+fx≠limx→−1+fx

Vậy hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng −1;  +∞ và khoảng −∞;  −1