Cho hàm số f(x) = 3x khi x < 1; 1,5 khi x lớn hơn hoặc bằng 1. Tính giá trị của tích phân I = 0∫2 x.f(x)dx
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 3,25
Nhân thêm x vào hàm số và tách tích phân tại x = 1: I = \(\int_0^1 3 {x^2}dx + \int_1^2 1 ,5xdx\)
= \(\left. {{x^3}} \right|_0^1 + \left. {0,75{x^2}} \right|_1^2\) = (1 − 0) + 0,75(4 − 1) = 1 + 2,25 = 3,25.