Cho hàm số f(x) = 3x + 1 khi x>2 và ax - 2a + b khi x <= 2 . Biết tích phân từ 0 đến 2 f(x^2 _ 1)dx = 5. Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng là: C

Hàm số liên tục tại x=2⇒3.2+1=2a−2a+b⇔b=7

Đặt t=x2+1⇒dt=2xdx

Đổi cận x=0⇒t=1x=2⇒t=5

Suy ra 12∫15ftdt=5⇔∫15fxdx=10⇔∫12ax−2a+7dx+∫253x+1dx=10

⇔ax22−2ax+7x21=−492⇔−12a+7=−492⇔a=63

Vậy T=2.63−72+1=78.