Cho hàm số f(x) =3x + 1/(căn bậc hai của x^2 + 4). Tính f'(0).

28/39

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}\). Tính \(f'\left( 0 \right)\).

\( - 3\).

\( - 2\).

\(\frac{3}{2}\).

\(3\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\(f'\left( x \right) = \frac{{3\sqrt {{x^2} + 4} - \left( {3x + 1} \right).\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}}}{{{x^2} + 4}}\)\( = \frac{{ - x + 12}}{{\left( {{x^2} + 4} \right)\sqrt {{x^2} + 4} }}\).

\(f'\left( 0 \right) = \frac{{12}}{8} = \frac{3}{2}\).