Cho hàm số f(x) = 3sin x. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

19/25

\(\int f (x)dx\) = −3cos x + C.

ĐúngSai

Hàm số F(x) = 3cos x là một nguyên hàm của f(x).

ĐúngSai

Với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = −3cos x + C đều là nguyên hàm của f(x).

ĐúngSai

F(x) = −3cos x + 5 là một nguyên hàm của f(x).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. \(\int 3 \sin xdx\) = 3\(\int {\sin } xdx\) = 3(−cos x) + C = −3cos x + C.

b) Sai. Vì (3cos x)' = −3sin x ≠ f(x).

c) Đúng. Theo tính chất của họ nguyên hàm.

d) Đúng. Vì F'(x) = (−3cos x + 5)' = 3sin x = f(x).