Cho hàm số f(x) = 2x3 – x2 + 2x +1 có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Gọi tiếp tuyến là d và tiếp điểm M(x₀,f(x₀)).

Ta có  f'x=6x2–2x+2=6x−162+116≥116.

Vậy hệ số góc của d nhỏ nhất bằng  116 khi  x0=16.

Phương trình đường tiếp tuyến d:

 y−f16=f'16x−16

 ⇔y−7154=116x−16

 ⇔y=116x+109108

Vậy tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất là d:  y=116x+109108.