Cho hàm số: f(x) = -2x^3 + 3x^2 +12x - 5. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

fx=−2x3+3x2+12x−5⇒f'x=−6x2+6x+12=0⇔x=2;x=−1

Ta có: y'<0,∀x∈−∞;−1∪2;+∞ nên hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;−1;2;+∞ và y'>0,∀x∈−1;2

nên nó đồng biến trên khoảng (−1;2).

Đối chiếu với các đáp án đã cho ta thấy các Đáp án A, B, C đều đúng vì các khoảng đó đều là khoảng nằm trong khoảng nghịch biến hoặc đồng biến của hàm số, chỉ có đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: D