39 câu Trắc nghiệm Toán 12 Tích phân hàm ẩn có đáp án (Mới nhất)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x)= 2x^2 +1 khi x>0 và 2x^2-x +1 khi x<0. Tính tích phân bi/3 đến 0 của f(3cosx -2) sinxdx.

16/39

Cho hàm số f(x)=2x2+1             khi x≥02x2−x+1     khi x<0. Tính tích phân ∫0π3f3cosx−2sinxdx.

332

1523

12

1924

Giải thích

Chọn D

Xét I=∫0π3f3cosx−2sinxdx

Đặt 3cosx−2=t⇒−3sinxdx=dt⇒sinxdx=−13dt

Với x=0⇒t=0

    x=π3⇒t=−12

I=13∫−121ftdt=13∫−121fxdx=13∫−120f(x)dx+13∫01f(x)dx

=13∫−1202x2−x+1dx+13∫012x2+1dx=1924.