Bài tập Tích phân của các hàm số cho bởi nhiều công thức lớp 12 (có lời giải)

Cho hàm số f(x) = 2x khi x < 1; a khi x lớn hơn hoặc bằng 1. Biết 0∫ 2 f (x)dx = 4,5. Tính giá trị của a.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 3,5

Có \(\int_0^2 {f\left( x \right)} dx = \int_0^1 2 xdx + \int_1^2 a dx\) = 4,5

\( \Leftrightarrow \left. {{x^2}} \right|_0^1 + \left. {ax} \right|_1^2\) = 4,5

<=> (1 − 0) + a(2 − 1) = 4,5

<=> 1 + a = 4,5 suy ra a = 3,5.